Minus gehört zum Wert
Aus −5x wird p = −5, nicht p = 5.
Was sind p und q in der PQ-Formel?
In der Normalform ist p die Zahl vor x und q die Zahl ohne x. Beide Werte werden zusammen mit ihrem Vorzeichen abgelesen.
p-Wert
Koeffizient direkt vor x
q-Wert
Konstantes Glied ohne x
Die vollständige Lösungsformel und ihre Anwendung findest du in der PQ-Formel Übersicht. Diese Seite konzentriert sich ausschließlich darauf, p und q sicher zu bestimmen.
p und q richtig ablesen
Lies die Gleichung von links nach rechts. Der x²-Term gehört weder zu p noch zu q. Danach kommt der x-Term mit p und zuletzt die Zahl q.
| Normalform | p | q |
|---|---|---|
| x² + 4x + 3 = 0 | 4 | 3 |
| x² − 5x + 6 = 0 | −5 | 6 |
| x² + 7x − 2 = 0 | 7 | −2 |
| x² − x + 8 = 0 | −1 | 8 |
| x² + 9 = 0 | 0 | 9 |
| x² − 6x = 0 | −6 | 0 |
Vor dem Ablesen: Normalform prüfen
Rechts von der Gleichung steht 0.
Vor x² steht eine 1, sichtbar oder unsichtbar.
Die Terme stehen in der Reihenfolge x², x und Zahl.
Bei 2x² − 10x + 12 = 0 sind p und q noch nicht −10 und 12. Teile zuerst jeden Term durch 2. Es entsteht x² − 5x + 6 = 0, also p = −5 und q = 6. Der Normalform-Umrechner übernimmt diesen Schritt für eigene Werte.
Drei Vorzeichen-Regeln
Unsichtbare Eins
+x bedeutet p = 1; −x bedeutet p = −1.
Fehlender Term ist null
Fehlt der x-Term, ist p = 0. Fehlt die Zahl, ist q = 0.
Unterschied zwischen a, b, c und p, q
Allgemeine Form
a, b und c dürfen beliebige Werte haben, solange a nicht 0 ist.
Normalform
Nach Division durch a gilt p = b/a und q = c/a.
p und q gefunden?
Prüfe die Werte im Rechner oder lerne den vollständigen Rechenweg.
Häufig gestellte Fragen
Was ist p in der PQ-Formel?
p ist die Zahl direkt vor x in der Normalform x² + px + q = 0. Das Vorzeichen gehört dazu: Bei x² − 5x + 6 = 0 ist p = −5.
Was ist q in der PQ-Formel?
q ist das konstante Glied ohne x. Bei x² + 4x − 7 = 0 ist q = −7. Auch hier muss das Vorzeichen übernommen werden.
Was gilt, wenn vor x keine Zahl steht?
Vor x steht dann unsichtbar eine 1 oder −1. Bei x² + x + 3 = 0 ist p = 1; bei x² − x + 3 = 0 ist p = −1.
Was gilt, wenn q fehlt?
Fehlt der Term ohne x, ist q = 0. Bei x² − 6x = 0 gilt also p = −6 und q = 0.
Kann ich p und q aus ax² + bx + c = 0 direkt ablesen?
Nur wenn a = 1 ist. Andernfalls teilst du zuerst die gesamte Gleichung durch a. Danach gilt p = b/a und q = c/a.
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